Из дворянской семьи. Окончил кишиневскую гимназию (1870), физико-математический факультет Дерптского университета со степенью кандидата наук (1875). Оставлен при кафедре минералогии в качестве ассистента кабинета минералогии (1876—80). За работу «Микроскопический анализ пород Прибалтики» удостоен золотой медали Дерптского университета. Магистр (1878), диссертация «Об андезитах Кавказа»; доктор минералогии и геогнозии (1880), диссертация «Сравнительно-петрографические исследования над горными породами Крыма». В 1880—98 ординарный профессор по кафедре минералогии  Варшавского университета; несколько раз избирался деканом физико-математического факультета. Создал здесь минералогическую лабораторию и музей. Член-корреспондент Императорской академии наук в СПб. по физическому разряду Физико-математического отделения с 7 декабря 1896. В 1897—1904 директор-основатель Варшавского политехнического института. Затем переехал в СПб. Управляющий Учебным отделом, член Совета по учебным делам и председатель Ученого комитета Министерства торговли и промышленности до 11 апреля 1917. После 1917 в эмиграции в Финляндии, с октября 1920 — в Германии. Жил в Берлине, сотрудничал с профессором В. Оствальдом.  

Именем Л. названа отвесная стена (вулканическая дайка), нависающая над ущельем Гуяр-Бах в Карадаге, а также искусственный гранат (лагориолит).

Отец: Евгений, художник-пейзажист. Мать: Аделаида (ур. Бернадацци). Жена: Жюли-Луиза (ур. Фон Фалтин; 1860-1936). Дочери: Екатерина (ум. 1886); Аделаида (1886—1976); Мария (в зам. Исцеленова, 1893—1979), художницы; Елизавета (1892-1972); Елена (ум. 1899). Сын: Евгений (ум. 1886); Александр (1890—1965), кинооператор, сотрудничал с Л. Рифеншталь.

Фотография персоны заимствована с сайта www. wikipedia.org

Соч.: К геологии Крыма. О некоторых массивных горных породах Крыма и их геологической роли // Известия Варшавского университета. 1887. № 5, 6 (То же на нем. яз.); О землетрясениях и предсказании их // Там же. № 6; Курс минералогии. [Варшава, 1890]; Кристаллографическое исследование минералов, воспроизведенных искусственно Лемборгом // Протоколы Варшавского общества естествоиспытателей. 1890, год 2. Отд. физ. и хим., № 8; О генетических процессах в изверженных поро­дах // Там же. № 5; Об искусственном воспроизведении лейцита в связи с вопросом об оптических аномалиях // Там же. 1890—1891, год 2. Отд. физ. и хим., № 3; Кристаллографическое исследование некоторых ис­кусственных  минералов // Там же. 1893. № 5; Курс кристаллографии. Варшава, [1894]; Общий курс физической кристаллографии. [Варшава, 1894]; О кристаллических сланцах, впервые найденных на Таврическом полуострове // Протоколы Варшавского общества естествоиспытателей. 1894— 1895, год 6. № 11; О лембергите и родственных с ним соединениях // Там же; Об определении кристаллов окситерпениловой кислоты, полученных И.О. Годлевским из лимона // Труды Варшавского общества естествоиспытателей. 1895, год 7. Отд. физ. и хим. № 1; Об искусственных  силикатах из группы содалита и о калиевом нефелине // Там же. 1895—1896. Отд. физ. и хим. № 2; Геологический путеводитель по Кара-Дагу // Экскурсионный гид 7-го Международного геологического конгресса. СПб., 1897; Mikroskopische Analyse ostbaltischer Gebirgsarteii. Dorpat, 1876; Die Andesite des Caucasus. Dorpat, 1878; Vergleichend-petrographiscbe Untersuchungen fiber die massigen Gesteine der Krym. Dorpat, 1880; Schrieb noch: Die Natur d. Glasbasis. Sowie der Krystallisationsvorgänge in eruptiven Magma. Wien, 1887. 

Лит.: Биографический словарь профессоров и преподавателей Императорского Юрьевского, бывшего Дерптского университета за сто лет его существования: (1802—1902). Т. 1. Юрьев, 1902; Левинсон-Лессинг Ф.Ю. Успехи петрографии в России // Избранные труды. Т. 2. М.; Л., 1950; Большая советская энциклопедия. 2-е изд. Т. 24. М., 1953. С. 212; Резников А.П. К столетию со дня рождения А.Е. Лагорио // Ученые записки Ростов-на-Дону университета. Т. 33: Труды геолого-географического факультета. Вып. 6. Ростов, 1955. С.123—128; Резников А.П. А.Е. Лагорио и его роль в развитии петрографии // Очерки по истории геологических знаний. Сб. 5. М., 1956. С. 260—273; Биографический словарь деятелей естествознания и техники. Т. 1. М., 1958. С. 483; Российская академия наук: Персональный состав. Кн. 1. 1724—1917. М., 1999. С. 180; Тартуский университет и Украина / Под ред. В. Оноприенко, Х. Танклера. Киев, 2004. С. 68—69; J.C. Poggendorff’s Biographisch-Literarisches Handworterbuch. III. Lpz., 1898. P. 764; IV—1. Lpz., 1904. P. 827; Gray M. Maria Lagorio ou le rêve materialisé. P., 1985; Ilomets T. The Development of Research in the Field of Chemistry at Tartu University and the Problems of Genealogy of Science // Sydsvenska medicinhistoriska sällskapets årsskrift. Suppl. 17. Stockholm, 1992. P. 5—10; Surhone L., Tennoe M., Henssonow S. Alexander von Lagorio. Betascript Publishing, 2010.

Некр.: Незабытые могилы. Российское зарубежье: некрологи 1917—1997 в 6 т. / Сост. В.Н. Чуваков. Т. 4. М., 2004. С. 24.