Окончил физико-математический факультет Харьковского университета (1895), оставлен для подготовки к профессорскому званию. Ученик В.А. Стеклова и А.М. Ляпунова. Магистр чистой математики (1890). Приват-доцент физико-математического факультета Харьковского университета. Экстраординарный профессор по кафедре теоретической механики Томского технологического института (1901—03), Киевского политехнического института (1904—05), и. о. ординарного профессора Киевского политехнического института (1905—06). Доктор чистой математики (1906). Вернулся в Харьковский университет как экстраординарный профессор кафедры теоретической механики, ординарный профессор (1917—19). В 1919 покинул город с Добровольческой армией. С марта 1920 жил  в Тифлисе (Грузия). Профессор математики Политехнического института и Тифлисского университета. После установления советской власти в Грузии эмигрировал в феврале 1921 в Константинополь, затем жил в Белграде (Королевство сербов, хорватов и словенцев). Профессор математики Белградского университета более 30 лет. Председатель (1931), товарищ председателя (1934), член президиума (1937) Русского национального союза в Югославии. Член комитета Общества помощи русской молодежи в Белграде (1933). С 1936 председатель Русской академической группы в Югославии. С 1934 член-корреспондент, с 1946 действительный член Сербской королевской академии наук / Сербской академии наук и искусств по естественно-математическому отделению. Научный сотрудник Математического института Академии (1946—54). Член Общества математиков, физиков и астрономов Сербии / Югославии. В годы эмиграции опубликовал более 100 работ по теории дифференциальных уравнений с частными производными.

Похоронен в Белграде на Новом кладбище (уч. 80А).

Брат: Сергей (1874—1964), медик, патолог. Жена: Ольга Владимировна (1877—1946). Дочь: Наталья.

Библ.: Материалы для библиографии русских научных трудов за рубежом (1920—1940) / Под ред. Е.В. Спекторского. Т. 1. Белград, 1931. № 347. С. 273—274; То же. Т. 2. Белград, 1941. № 274. С. 289—293.

Соч.: О некоторых вопросах преподавания в технических учебных заведениях. Киев, 1907; Аналитическая геометрия: Руководство для учебных заведений и для самообразования с чертежами и собранием задач. Белград, 1924.

Лит.: Ковалевский П.Е. Наши достижения. Роль русской эмиграции в мировой науке. Вып. 1. Мюнхен, 1960. С. 27; Ковалевский П.Е. Зарубежная Россия: История и культурно-просветительная работа русского зарубежья за полвека (1920—1970). Париж, 1971. С. 152; Ермолаева Н.С. Русское математическое зарубежье (первая волна) // Природа. 1994. № 11. С. 81; Ковальчук Л.В. Микола Миколайович Салтиков (1872—1961) // Нариси з iсторiї природознавства i технiки. Київ, 1994. Вип. 41. С. 150—155; Русское зарубежье. Золотая книга эмиграции. Первая треть ХХ века: Энциклопедический биографический словарь. М., 1997. С. 564—565 (авт. Н. Ермолаева); Серков А.И. Русское масонство. 1731—2000: Энциклопедический словарь. М., 2001. С. 727—728; Волков В.А., Куликова М.В. Российская профессура XVIII — начала XX вв. Физико-математические науки: Биографический словарь. СПб., 2008. С. 260—261.

Некр.: Весник друштва математичара и физичара Народне републике Србиjе. Београд, 1961. Т. 13, № 3/4; Гласник Српска акад. наука и уметности. Београд, 1961 (1963). Књ. 13, № 1/2; Незабытые могилы. Российское зарубежье: Некрологи 1917—1997: В 6 т. / Сост. В.Н. Чуваков. М., 2005. Т. 6, кн. 1. С. 405.