Окончил 3-ю казанскую мужскую гимназию с золотой медалью (1892), медицинский факультет Казанского университета с отличием (1897). Ученик Н.М. Попова. В 1897—1901 ординатор Казанской университетской психиатрической клиники (зав. Н.М. Попов) и губ. земской больницы. 30 марта 1903 защитил докторскую дисс. «О коммисуральных системах мозговой коры», ставшую первая работой в России в области экспериментальной стереотоксической хирургии. В 1903—08 приват-доцент, ассистент, с 1916 экстраординарный профессор кафедры душевных и нервных болезней Новороссийского университета, директор нервной клиники (с 1918). В эмиграции с начала 1920. С июля 1922 в Болгарии. Профессор медицинского факультета Софийского университета, организатор и руководитель кафедры и клиники нервных болезней (до октября 1933). Автор учебника по нервным болезням (1929). Член Союза русских врачей. Председатель Центрального объединенного комитета — органа консолидации русской эмиграции в Болгарии (1921—31). Член Религиозно-философского кружка, в состав которого входили Г.В. Флоровский, И.А. Базанов и др., сделал доклад «О страхе» (1921). Имел гражданство СССР, но связи с советскими коллегами не поддерживал.

Похоронен на Центральном софийском кладбище.

Отец: Эраст Петрович (1829—1906), математик, профессор Казанского университета. Братья: Михаил (1871—1949), геолог, палеонтолог, профессор; Дмитрий (1875—1944), ботаник, профессор. Жена: Александра Ивановна (ум. 1934). Сыновья: Михаил (1905—1934), Андрей (1904—1947), геолог.

Библ.: Материалы для библиографии русских научных трудов за рубежом (1920—1940) / Под ред. Е.В. Спекторского Т. 1. Белград, 1931. № 466. С. 380—382.

Соч.: К вопросу о влиянии брюшного тифа на нервную систему. Казань, 1902; О коммисуральных системах мозговой коры. Казань, 1902; Психология детского возраста. [Одесса, 1916]; Симптоматология заболеваний нервной системы. Одесса, 1918; Encephalitis lethargica. Сонный энцефалит. По наблюдениям в клинике нервных болезней Софийского университета. София, 1925; Учебник по нервни болести. София, 1929.

Лит.: Ковалевский П.Е. Наши достижения. Роль русской эмиграции в мировой науке. Вып. 1. Мюнхен, 1960. С. 22; Запрянов Т. Профессор Алексей Эрастович Янишевский // Неврология и психиатрия. София, 1968. № 5. С. 384—390; Ковалевский П.Е. Зарубежная Россия: История и культурно-просветительная работа русского зарубежья за полвека (1920—1970). Париж, 1971. С. 143; Кантарев К.Н. Спомени за двама видни представители на неврологията и психиатрията — проф. Н.М. Попов и проф. А.Е. Янишевски // Неврология, психиатрия и неврохирургия. София, 1982. № 6. С. 466—468; Енциклопедия България. Т. 7. София, 1996. С. 578; Русское зарубежье. Золотая книга эмиграции. Первая треть ХХ века: Энциклопедический биографический словарь / Под общей ред. В.В. Шелохаева. М.: РОССПЭН, 1997. С. 742 (авт. Г.В. Архангельский); Сухарев Ю.Н. Материалы к истории русского научного зарубежья: В 2-х кн. Кн. 1. М.: Ред. альманаха «Российский архив», 2002. С. 556; Шарифжанов И.И. Польские профессора и преподаватели в Императорском Казанском университете. Казань: Изд-во Казанского университета, 2002. С. 9—11; Казанский университет (1804—2004): Биобиблиографический словарь. Т. 1: 1804—1904. Казань, 2002. С. 621—622; Професори Одеського (Новоросійського університету). Біографічний словник. Видання друге, доповнене. Одесса, 2005. Т. 4. С. 494—498; Мирский М.Б. Медицина России X—XX веков: Очерки истории. М.: РОССПЭН, 2005. С. 487; Сорокина М.Ю. Материалы для биобиблиографического словаря «Российское научное зарубежье». Пилотный выпуск 1: Медицинские науки. XIX — первая половина ХХ в. М.: Дом русского зарубежья им. А.Солженицына, 2010. С. 243—244.

Некр.: Незабытые могилы. Российское зарубежье: Некрологи 1917—1997: В 6 томах / Сост. В.Н. Чуваков. Т. 6, кн. 3. С. 660.