Из купеческой семьи. Окончил 5-ю московскую гимназию. В 1873 поступил в Московский университет на медицинский факультет; с 3-го курса в 1877 перешел в Императорскую медико-хирургическую академию в СПб., которую окончил в 1880 со званием лекаря. Оставлен для усовершенствования, ординатор в клинике проф. С.П. Боткина.  Доктор медицины (1884), дисс. «К вопросу о влиянии солей калия на сердце и кровообращение». С 1887 приват-доцент по внутренним болезням, с 1889 старший ординатор городской барачной больницы СПб.; с 1890  главный врач городской больницы св. Марии и Магдалины в СПб.; с 1891 главный врач больницы общины св. Георгия там же. Содействовал открытию института гидротерапии, электричества, массажа, расширению деятельности амбулатории и т.п. С 1894 профессор по кафедре частной патологии и терапии Военно-медицинской академии (ВМА), с 1904 директор госпитальной терапевтической клиники внутренних болезней академии, заслуженный профессор. Председатель Медицинского совета ВМА. Лейб-медик. Член Главного управления Российского общества Красного Креста (РОКК). Участник Белого движения. Председатель медицинского совета при генерале А.И. Деникине. Эвакуирован из Новороссийска в феврале 1920. В эмиграции в Королевстве сербов, хорватов и словенцев. Служил в Белградском госпитале; одновременно личный врач первого сербского короля из династии Карагеоргиевичей Петра I. С 1921 председатель Русско-сербского медицинского общества; руководитель Белградского комитета РОКК. В 1922 переехал во Францию. Работал в хирургической больнице в Вильжюиф (под Парижем). Один из ведущих деятелей Русской академической группы в Париже. С 1923 почетный член, товарищ председателя Общества русских врачей имени И.И. Мечникова. Редактор журнала «Медицинское обозрение» (с 1924). Научные работы посвящены исследованию патологии внутренних органов и описанию клиники различных заболеваний. Именем С. назван «симптом Сиротинина-Куковерова», широко используемый для диагностики поражений аорты сердца при сифилисе.

Похоронен на православном кладбище в Сент-Женевьев де Буа.

Отец: Николай Алексеевич, купец 2 гильдии. Мать: Юлия Федоровна. Жена: Екатерина Николаевна (ур. Мусатова; 1857 (по др. свед., 1868) — 1939), медик. Сыновья: Георгий (1894—1965), военный врач; Николай, железнодорожный инженер, в эмиграции во Франции; Сергей (ум. 1962), офицер, участник Первой мировой и гражданской войн; правовед, выпускник Императорского училища правоведения; в эмиграции во Франции,  Колумбии.

 Соч.: К вопросу о влиянии солей калия на сердце и кровообращение. СПб., 1884; Случай тромбоза нижней полой вены и ее ветвей. [СПб.], 1889; Сергей Петрович Боткин. Харьков, 1928.

Лит: Боткин Е.С. В.Н. Сиротинин. Краткий биографический очерк. [СПб., 1910]; Русское зарубежье. Золотая книга эмиграции. Первая треть ХХ века: Энциклопедический биографический словарь. М., 1997. С. 578—579 (авт. Т.И. Ульянкина); Сухарев Ю.Н. Материалы к истории русского научного зарубежья. Кн. 1. М., 2002. С. 446; Колосова В.О. Российское общество Красного Креста в Европе в 20-е гг. ХХ в. // Зарубежная Россия. 1917—1945. Кн. 3. СПб., 2004. С. 16; Мирский М.Б. Медицина России X—XX веков: Очерки истории. М., 2005. С. 485; Литвињенко С. Руски лекари у Србиjи и Црноj Гори. Београд, 2007; Грезин И.И. Алфавитный список русских захоронений на кладбище в Сент-Женевьев де Буа. М., 2009. С. 441; Российское научное зарубежье: Материалы для биобиблиографического словаря. Пилотный вып. 1: Медицинские науки. XIX — первая половина ХХ в. / Авт.-сост. М.Ю. Сорокина. М., 2010. С. 194; Российское зарубежье во Франции. 1919—2000. Биографический словарь. Т. 1. М., 2010. С. 116.

Некр.: Незабытые могилы. Российское зарубежье: Некрологи 1917—1997: В 6 т. / Сост. В.Н. Чуваков и др. М., 2007. Т. 6, кн. 1. С. 573.