Окончил 2-ю гимназию в СПб. (1885), Военно-медицинскую академию в СПб. с занесением фамилии на мраморную доску почета Академии (1885—1890). Служил по Морскому министерству. Доктор медицины (1891). Морской врач в заграничном плавании крейсера «Рында» (1892—1894). Мичман (1893), лейтенант (1896) флота. В 1895—1896 помощник начальника гидрографической экспедиции А.И. Вилькицкого в устья Енисея и Оби на пароходах «Лейтенант Скуратов» и «Лейтенант Овцин», удостоен ордена Св. Станислава 3-й степени (1895). Помощник начальника гидрологической экспедиции Ф.К. Дриженко на Байкальском озере (1897), гидрографической экспедиции А.И. Вилькицкого в Северном Ледовитом океане на пароходе «Пахтусов» (1898), удостоен ордена Св. Анны 3-й степени (1898). С 1902 разрабатывал проект подводной лодки оригинальной конструкции. В начале 1905 уволился со службы по состоянию здоровья с присвоением звания капитана 2-го ранга. Именем Б. назван мыс в Карском море. В своей усадьбе в Териоках проектировал подводные лодки для исследования Байкала и для военных целей, занимался проблемой укрепления фортов в районе Выборга. До конца 1917 жил в Финляндии, много путешествовал по миру. После сообщения о возможном аресте пять месяцев прятался с семьей в форте Ино, затем на юге Украины. Осенью 1920 выехал из Крыма, жил во Фраскати, под Римом (Италия), с 1923 - в Сан-Ремо. Занимался медициной, в частности, борьбой с раком. В 1928 вместе с С.А. Вороновым работал над проблемой омоложения людей с использованием гормональных экстрактов из органов обезьян. В 1929 в Сан-Ремо организовал конференцию «Богатства и тайны Сибири». Участвовал в деятельности Ассоциации за права народов, не признанных мирным договором.

Похоронен на кладбище Фоче в Сан-Ремо.

Отец: Сергей Петрович (1832—1889), терапевт, лейб-медик, профессор Медико-хирургической академии в СПб. Мать: Анастасия Александровна (ур. Крылова, 1858—1875). Братья: Евгений (1865—1918), личный врач Николая II, казнен в 1918 в Екатеринбурге вместе с царской семьей; Петр (1861—1933), дипломат; Сергей (1859—1910), медик. Жена: Мария Павловна (ур. Третьякова, 1875—1952), дочь основателя Третьяковской галереи. Дочь: Марианна (1905—1947).

Фотография захоронения любезно предоставлена М.Г. Талалаем, которому приносим искреннюю благодарность.

Соч.: К патологической анатомии селезенки при крупозной пневмонии. СПб., 1892; Материалы по естествоведению. СПб., 1898; Материалы для изучения озера Байкал. Очерк работ по исследованиям физических свойств Байкала зимой 1898—1899 гг. и по естественно-историческим изысканиям за 1897, 1898 и 1899 гг. СПб., 1900; La vie de l'Univers et de l'Homme. Nice, 1928.

Лит.: Гавлин М.Л. Из истории российского предпринимательства: династия Боткиных. М., 2000; Егоров Б.Ф. Боткины. СПб., 2004. С. 263—268; Меркушов В. Записки подводника. 1905–1915. М., 2004; Моретти М. Петербуржцы в Сан-Ремо после революции 1917 г. // Зарубежная Россия 1917—1945. Кн. 3. Сб. ст. СПб., 2004. С. 52—53, 55; Комолова Н.П. Италия в русской культуре Серебряного века. М., 2005. С. 82; Российское зарубежье во Франции. 1919—2000. Биографический словарь. Т. 1. М., 2008. С. 199; Талалай М.Г. Любовь родных стоит на страже. Российский некрополь в Сан-Ремо. М., 2014 С. 29, 91—93; Талалай М.Г. Российский некрополь в Италии. М., 2014. С. 124; Battistelli Zaoli A. Aleksandr Sergeevič Botkin. San Remo, 1996; Cazzola P. A.S. Botkin // Immagini di San Remo nel mondo. San Remo, 1998. P. 185.

Некр.: Незабытые могилы. Российское зарубежье: некрологи 1917—1999. В 6 т. Сост. В.Н. Чуваков. Т. 1. М., 1999. С. 391—392.