Из дворянской семьи. Окончил гимназию в Чернигове, медицинский факультет Университета св. Владимира в Киеве со степенью лекаря с отличием (1886—91), оставлен для подготовки к профессорскому званию. В 1893—95 стипендиат кафедры психиатрии и невропатологии; ученик И.А. Сикорского. Стажировался в берлинской клинике «Шарите» (1895—96), у крупнейших психиатров и невропатологов Германии. В 1897 защитил дисс. «О заболеваниях сосудов при страдании первичных нервных стволов или периферических нервов». С 1899 приват-доцент по кафедре нервных болезней, в 1908—18 ординарный профессор кафедры психиатрии и невропатологии университета св. Владимира в Киеве, зав. нервной клиникой университета. У него слушал курс писатель М. Булгаков. Один из основоположников Киевской неврологической школы, автор фундаментальных трудов по экспериментальной, клинической неврологии, физиотерапии и гидротерапии. В 1901 приобрел особняк барона Р. Штейнгеля, в котором устроил физиотерапевтический санаторий с водолечебницей - так называемую «Бульварно-Кудрявскую санаторию» для состоятельных пациентов с широким применением водо-, свето- и электролечения. Разработал метод гидравлического массажа, конструкцию ванн для подводного и надводного массажа; предложил конструкцию ванн для вихревого, ротаторного и проточного водного массажа. Автор более 150 публикаций по экспериментальной и клинической невропатологии. Товарищ председателя Психиатрического общества при Киевском университете (с 1912) и председатель Физико-медицинского общества. Действительный член Киевского клуба русских националистов. Осенью 1919, при подходе большевиков в Киеве, выехал в Вену (Австро-Венгрия). В феврале 1921 эмигрировал в Королевство сербов, хорватов и словенцев, жил и работал в Загребе. Профессор по контракту медицинского факультета Загребского университета; в 1921 основал и возглавлял в течение 25 лет кафедру и клинику нервных и душевных болезней. С 1926 ординарный профессор медицинского факультета Загребского университета. В мае 1928 отправлен на пенсию, в конце 1930 переселился в Белград. В 1931—34 зав. амбулаторией РОКК. После Второй мировой войны уехал в Аргентину.

Жена: Мария Александровна (1862—1931). Сын (р. 1901), приемная дочь.

Библ.: Материалы для библиографии русских научных трудов за рубежом (1920—1931) / Под ред. Е.В. Спекторского Т. 1. Белград, 1931. № 217. С. 177—179; Т. 2. Белград, 1941. № 158. С. 186.

Соч.: Опыт введения к изучению спастического паралича. Киев, 1895; Состояние рефлексов в парализованной части тела при тотальных перерывах спинного мозга. Киев, 1901; Клинические и диагностические особенности идиопатической и симптоматической невралгии лица. СПб., 1911; Малоописанные формы остро развившегося слабоумия после травмы. Казань, 1911; Сущность боли, ее восприятие, проведение и механизм. СПб., 1913; О развитии личности у женщин. Киев, 1915; Über das Nervensystem, welches die inneren Organe mit dem Rückenmark verbindet, und die verschiedenen während der visceralen Erkrankungen vorkommenden Reflexvorgänge vermittelt // Archiv für Psychiatrie und Nervenkrankheiten. 1927. Vol. 80, № 1. Р. 599—623.

Лит.: Краинский Н.В. Без будущего. Очерки по психологии революции и эмиграции. Белград, 1931. С. 130; Ковалевский П.Е. Наши достижения. Роль русской эмиграции в мировой науке. Вып. 1. Мюнхен, 1960. С. 22; Ковалевский П.Е. Зарубежная Россия: История и культурно-просветительная работа русского зарубежья за полвека (1920—1970). Париж, 1971. С. 143; Виленский Ю.Г. Доктор Булгаков. Киев, 1991. С. 44—46; Козлитин В. Русская и украинская эмиграция в Югославии (1919—1945 гг.). Харьков, 1996. С. 323—324; Архангельский Г.В. Выдающийся российский невролог М.Н. Лапинский // Журнал неврологии и психиатрии им. С.С. Корсакова. 1996. Т. 96, № 1; Русское зарубежье. Золотая книга эмиграции. Первая треть ХХ века. Энциклопедический биографический словарь. М., 1997. С. 341 (авт. Г. Архангельский); Сухарев Ю.Н. Материалы к истории русского научного зарубежья. Кн. 1. М., 2002. С. 262—263; Литвињенко С. Руски лекари у Србиjи и Црноj Гори. Београд, 2007; Мирский М.Б. Медицина России X—XX веков: Очерки истории. М., 2005. С. 488—489; Пушкадия-Рыбкина Т.В. Эмигранты из России в научной и культурной жизни Загреба. Загреб, 2007. С. 165—166; Сорокина М.Ю. Российское научное зарубежье: Материалы для биобиблиографического словаря. Пилотный вып. 1: Медицинские науки. XIX — первая половина ХХ в. М., 2010. С. 129—130; Масоликова Н.Ю., Сорокина М.Ю. Российское научное зарубежье: материалы для биобиблиографического словаря. Вып. 2: Психологические науки. XIX — первая половина ХХ в. М., 2010. С. 33—34; Віничук С.М. Життя і наукова діяльність професора М.М. Лапінського — основоположника Київської неврологічної школи // Журнал Міжнародний неврологічний журнал. 2011. № 7; Dugački V. Prof. dr. Mihail Lapinski (1862—1949) // Liječničke novine. 2002. Vol. 2, № 8. Р. 50—51; Vinychuk S. M. Mykhailo Mykytovych Lapinsky (1862–1947) // Journal of Neurology. Vol. 258, № 12. Р. 2300—2301

Некр.: Незабытые могилы. Российское зарубежье: Некрологи 1917—1997: В 6 т. / Сост. В.Н. Чуваков др. М., 2004. Т. 4. С. 50.