Родился в смешанной русско-польской семье. Отец – военный лекарский помощник. Молодые годы провел на родине матери, в Польше. Окончил варшавскую русскую гимназию (1886), историко-филологический факультет Варшавского университета (1892). Ученик А. Будзиловича и Й. Перфольфа. В 1897—1900 стажировался в библиотеке и архиве Чешского королевского музея. С 1900 приват-доцент, с 1903 экстраординарный профессор славистики Варшавского университета. Магистр (1902), дисс. «Очерки по истории чешского возрождения». Доктор (1906), дисс. «Польское славяноведение конца XVIII и первой четверти XIX столетий». С 1907 ординарный профессор Варшавского университета. Читал курсы новой чешской литературы, истории грамматики чешского языка, истории югославянской литературы, славянских древностей и др. С 28 ноября 1915 член-корреспондент Императорской академии наук в СПб. по Отделению русского языка и словесности (ОРЯС). В годы Первой мировой войны эвакуирован вместе с Варшавским университетом в Ростов-на-Дону. С 1917 профессор Донского университета. Октябрьскую революцию не принял, но публично против новой власти не выступал. В конце 1919 получил предложение Совета профессоров пражского Карлова университета (Чехословакия) возглавить русское отделение Славянского семинара. Прибыл в Прагу 10 ноября 1921. Днем раньше, 9 ноября 1921, избран действительным членом Российской академии наук по ОРЯС. С 1922 профессор славянской филологии Карлова университета. По воспоминаниям Н.Е. Андреева, Францев «обладал нелегким характером, у него, кажется, была блуждающая почка, что вдруг вызывало его на необоснованные резкости. Он производил впечатление очень собранного и весьма активного академика, каким, по существу, и был. <…> И читал все время на двух языках: начинал говорить по-чешски, потом переходил на русский, потом возвращался на чешский, а некоторые мысли повторял по-русски». Заместитель председателя, с 1927 председатель правления Союза Русских академических организаций за границей. В 1927 сообщил в ОРЯС АН СССР о намерении принять чешское гражданство. Исключен из состава Академии постановлением Общего собрания АН СССР 15 декабря 1928 № 245, утвердившим Постановление Президиума АН СССР о лицах, утративших связь с АН СССР ввиду выезда за границу. Восстановлен (посмертно) в списках персонального состава АН СССР постановлением Общего собрания АН СССР №17 от 22 марта 1990. Иностранный член Чешской АН и искусств (1904), член Чешского королевского общества наук (1913), академик-корреспондент Болгарской АН (1926). Автор более 300 работ по славяноведению.

Похоронен на Ольшанском кладбище в Праге.

Библ.: Материалы для библиографии русских научных трудов за рубежом (1920—1940) / Под ред. Е.В. Спекторского. Т. 1. Белград, 1931. № 422. С. 347—349; Материалы для библиографии русских научных трудов за рубежом (1920—1940) / Под ред. Спекторского Е.В. Т. 2. Белград, 1941. № 334. С. 379—380; Лаптева Л.П. В.А. Францев. Библиографический очерк и классификация трудов // Slavia. 1966. R. XXXV/1. C. 79—95; Syllada Th. V.A. Francev. Bibliografickỳ soupis vědeckỳch prací s přehledem jeho činnosti. Pr., 1977. S. 57—110.

Соч.: Русские в Чехии в XVIII и в начале XIX ст. М., 1899; Главнейшие моменты в развитии чешского славяноведения. Варшава, 1901; Очерки по истории чешского возрождения. Русско-чешские ученые связи конца XVIII — первой половины XIX ст. Варшава, 1902; Русские в Чехии. 1813—1823. Pr., 1913; «Monumenta Illirica» П.И. Шафарика. Проект югославянского дипломатария. Прага, 1919; «Славянские девы» князя А.И. Одоевского. Славянофильская идея декабристов. Прага, 1923; Державин у славян. Из истории русско-славянских литературных взаимоотношений в XIX ст. Прага, 1923; Из истории славянской литературной взаимности. Коллар и русские ученые в Загребе (1840—1841). Прага, 1929; Последнее ученое путешествие графа Яна Потоцкого 1805—1806. Из материалов для его биографии. Прага, 1938; Korespondence Josefa Dobrovského. Die II. Vzajemné dopisy Josefa Dobrovského a Jiřiho Samuele Bandtkého z let 1810—1837. Pr., 1906; Korespondence Pavla Josefa Šafařika I. Č. 1—2. Vzajemné dopisy P.J. Šafařika s ruskijmi učenci (1825—1861). Pr., 1927-1928.

Лит.: Лаптева Л.П. В.А.Францев. Биографический очерк и классификация трудов // Slavia. Časopis pro slovanskou filologii. 1966. Seš. 1. S. 79—95; Она же, В.А. Францев как историк славянства // Славянская историография. М., 1966. С. 204—246; Славяноведение в дореволюционной России: Биобиблиографический словарь. М., 1979. С. 349—351 (авт. Лаптева Л.П.); Пашуто В.Т. Русские историки эмигранты в Европе. М., 1992. С. 60—62, 183—184 и др.; Досталь М.Ю. Из переписки В.А. Францева (Письмо В.А. Францева В.С. Иконникову, письма А.В. Флоровского В.А. Францеву) // Славяноведение. 1994. № 4; Олонова Е. К предыстории присуждения Нобелевской премии 1933 года. (Письма П.Б. Струве и И.А. Бунина к В.А. Францеву, 1930—1933 гг.) // Русская, украинская и белорусская эмиграция в Чехословакии между двумя мировыми войнами. Результаты и перспективы проведенных исследований. Фонды Славянской библиотеки и пражских архивов. Pr., 1995. С. 321—329; То, что вспоминается: Из семейных воспоминаний Николая Ефремовича Андреева / Под ред. Е.Н. и Д.Г. Андреевых. Таллинн, 1996. Т. 2; Персональный состав. Кн. 2. С. 6; Лаптева Л.П. Русский славист В.А.Францев и обстоятельства его эмиграции из России // Rossica. II. Pr., 1997. S. 55—62; Робинсон М.А. Судьбы академической элиты: отечественное славяноведение (1917 — начало 1930-х годов). М., 2004; Annuaire de l’institut de philologie et d’histoire orientales et slaves. T. 7 (1939—1944). New York, 1944. P. 517; Andreyev C., Savický I. Russia Abroad. Prague and the Russian Diaspora, 1918—1938. New Haven, L., 2004. P. 83, 97, 103.

Некр.: Незабытые могилы. Российское зарубежье: Некрологи 1917—1997: В 6 т. / Сост. В.Н. Чуваков. М., 2006. Т. 6, кн. 2. С. 690.